PERTEMUAN 14 (LUAS DAERAH YANG DI BATASI SUMBU X DAN Y)

LUAS DAERAH YANG DI BATASI SUMBU X DAN Y

A.  MENENTUKAN LUAS DAERAH

1. Menentukan Luas Daerah di Atas Sumbu -x

Pada subbab sebelumnya, kita telah mengetahui bahwa luas merupakan limit suatu jumlah, yang kemudian dapat dinyatakan sebagai integral tertentu. Pada subbab ini, akan dikembangkan pemahaman untuk menentukan luas daerah yang dibatasi oleh beberapa kurva.

Misalkan R daerah yang dibatasi oleh kurva y = f(x), sumbu -x, garis x = a, dan garis x = b, dengan f(x) >= 0 pada

[a, b], maka luas daerah R.

Luas Daerah di Atas Sumbu-x

Luas daerah yang dibatasi kurva y = f(x), sumbu-x, garis $x=a$ dan $x=b$

dengan $f\left(x\right)\ge 0$ pada $[a,b]$ adalah :$$L={\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$$

Luas Daerah di Bawah Sumbu-x

Luas daerah yang dibatasi kurva y = f(x), sumbu-x, garis $x=a$ dan $x=b$ dengan $f\left(x\right)\le 0$ pada $[a,b]$ adalah : $$L=-{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$$

Luas Antara Dua Kurva

Luas daerah yang dibatasi kurva $y=f\left(x\right)$, $y=g\left(x\right)$, garis $x=a$ dan $x=b$ dengan $f\left(x\right)\ge g\left(x\right)$ pada $[a,b]$ adalah : $$L={\int }_a^b\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx$$

LATIHAN SOAL MODUL PERTEMUAN 14