PERTEMUAN 16 (VOLUME BIDANG PUTAR DENGAN METODE CAKRAM)

VOLUME BIDANG PUTAR DENGAN METODE CAKRAM

Metode Menghitung Volume Benda Putar

Volume Benda Putar merupakan sebuah volume yang dihasilkan dari luasan yang diputar dengan poros putar tertentu (sumbu x / sumbu y). Jadi salah satu bentuk pengaplikasian integral.

Apabila alas tabung yang dinyatakan dengan fungsi A(x) dan tinggi dari benda putar itu adalah panjang selang dari titik a ke b. Maka pada sumbu x atau y maka volume benda putar itu bisa dihitung dengan memakai rumus.

Metode yang dapat kita gunakan untuk menghitung volume benda putar menggunakan integral ada 2, yaitu :

1. Metode Cakram

Berdasarkan rumus Volume = Luas Alas × tinggi
Luas Alas disini selalu berupa lingkaran maka Luas Alas = πr² (dimana r adalah jari-jari putaran)
digunakan jika batang potongan yang dipilih tegak lurus dengan sumbu putar.

.

2. Metode Cincin Silinder

Menurut pengertian bahwa jika suatu luasan diputar terhadap sumbu tertentu, akan terbentuk suatu benda putar dengan volume sebesar luasan tersebut dikalikan dengan keliling putaran.
Dikarenakan  keliling lingkaran = 2πr, jika luas bidang yang diputar = A, maka volume = 2πr × A
digunakan jika batang potongan sejajar dengan sumbu putar.

CONTOH SOAL 

Berapakah volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang dibatasi kurva y = x2, sumbu x, dan 0 ≤ x ≤ 2 apabila diputar kepada sumbu x?

Jawab :

Metode cakram

NAMA : SHEILLINA RICHIE FEBRYANTI

NIM : 191011402734

KELAS/RUANG : 02TPLP024/V205

KALKULUS II