Diskriminan
Nilai diskriminan dari suatu persamaan kuadrat dapat digunakan untuk menyelidiki banyaknya akar persamaan kuadrat. Apalah suatu persamaan kuadrat memiliki dua akar berbeda, satu akar (akar kembar), atau tidak memiliki akar. Nilai diskriminan dapat memberikan informasi apakah suatu persamaan kuadrat dapat difaktorkan atau tidak. Simbol diskriminan diberikan dalam huruf d kapital, yaitu D.Untuk persamaan kuadrat yang memiliki bentuk umum ax2 + bx + c = 0. Nilai diskriminan dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan D = b2 – 4ac.
Rumus Cepat Menghitung Luas Daerah yang Dibatasi Kurva
Sebuah daerah yang dibatasi oleh kurva dapat dihitung menggunakan integral. Prosesnya bisa dibilang cukup panjang dan rumit. Namun, ada rumus cepat yang dapat digunakan untuk menghitung luas daerah yang dibatasi kurva untuk jenis soal tertentu. Cara cepat ini berlaku untuk daerah yang dibatasi kurva persamaan kuadrat dan sumbu x.
Cara cepat menghitung luas daerah yang dibatasi kurva menggunakan nilai diskriminan dari persamaan kuadrat. Berikut ini adalah rumus cepat menghitung luas daerah yang dibatasi kurva.
Contoh Soal dan Pembahasan
Luas daerah yang dibatasi kurva f(x) = x2 – x – 6 dan sumbu x adalah adalah ….
Pembahasan:
Cara yang digunakan untuk menghitung luas daerah yang dibatasi kurva f(x) = x2 – x – 6 menggunakan rumus cepat.
Mencari nilai diskriminan:
![\[ D = b^{2} - 4ac \]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-646af9c490ac8b87ac9d2520c7b90ef6_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ D = (-1)^{2} - 4\cdot 1 \cdot -6 \]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c7000216482e2f2668d6e22129877942_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ D = 1 + 24 = 25 \]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-da999215921b7101c9785993ed9b2271_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Mencari luas daerah yang dibatasi kurva:
![\[ L = \frac{D \sqrt{D}}{6a^{2}} \]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-9b2d014af50c5f4ce2cb75989921c0c8_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ L = \frac{25 \sqrt{25}}{6 (1)^{2}} \]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cb45ad2ba2d9b50c5d5c339a9f87f62e_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ L = \frac{25 \times 5}{6} \]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0ce8964bb48222fac573f64d1bfe347b_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ L = \frac{125}{6} = 20 \frac{5}{6} \; \textrm{sat. luas} \]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e61809c0ddc1d18ea87c47cee2b11b27_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Tidak ada komentar:
Posting Komentar