Selasa, 14 Juli 2020

PERTEMUAN 2 (ATURAN SUBSTITUSI INTEGRAL TAK TENTU)

ATURAN SUBSTITUSI INTEGRAL TAK TENTU

LATIHAN SOAL MODUL PERTEMUAN 2

NAMA : SHEILLINA RICHIE FEBRYANTI

NIM : 191011402734

KELAS/RUANG : 02TPLP024/V205

KALKULUS II

Senin, 13 Juli 2020

PERTEMUAN 16 (VOLUME BIDANG PUTAR DENGAN METODE CAKRAM)

VOLUME BIDANG PUTAR DENGAN METODE CAKRAM

Metode Menghitung Volume Benda Putar

Volume Benda Putar merupakan sebuah volume yang dihasilkan dari luasan yang diputar dengan poros putar tertentu (sumbu x / sumbu y). Jadi salah satu bentuk pengaplikasian integral.

Apabila alas tabung yang dinyatakan dengan fungsi A(x) dan tinggi dari benda putar itu adalah panjang selang dari titik a ke b. Maka pada sumbu x atau y maka volume benda putar itu bisa dihitung dengan memakai rumus.
Metode yang dapat kita gunakan untuk menghitung volume benda putar menggunakan integral ada 2, yaitu :
1. Metode Cakram
Berdasarkan rumus Volume = Luas Alas × tinggi
Luas Alas disini selalu berupa lingkaran maka Luas Alas = πr² (dimana r adalah jari-jari putaran)
digunakan jika batang potongan yang dipilih tegak lurus dengan sumbu putar.
.
2. Metode Cincin Silinder
Menurut pengertian bahwa jika suatu luasan diputar terhadap sumbu tertentu, akan terbentuk suatu benda putar dengan volume sebesar luasan tersebut dikalikan dengan keliling putaran.
Dikarenakan keliling lingkaran = 2πr, jika luas bidang yang diputar = A, maka volume = 2πr × A
digunakan jika batang potongan sejajar dengan sumbu putar.
CONTOH SOAL
Berapakah volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang dibatasi kurva y = x2, sumbu x, dan 0 ≤ x ≤ 2 apabila diputar kepada sumbu x?
Jawab :
Metode cakram
NAMA : SHEILLINA RICHIE FEBRYANTI
NIM : 191011402734
KELAS/RUANG : 02TPLP024/V205
KALKULUS II

Minggu, 12 Juli 2020

RANGKUMAN PERTEMUAN 15 (LUAS DAERAH YANG DIBATASI GARIS-KURVA DAN DUA KURVA)

LUAS DAERAH YANG DIBATASI GARIS - KURVA DAN DUA KURVA

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva dapat dihitung menggunakan integral. Proses mendapatkan luas daerah yang dibatasi kurva tersebut melalui penggambaran kurva, menentukan batas integral, dan kemudian melakukan perhitungan integral. Akhir dari proses perhitungan integral tersebut menghasilkan nilai yang mewakili luas daerah. Pada kasus soal tertentu, cara tersebut dianggap lama karena ada rumus cepat menghitung luas daerah yang dibatasi kurva.

Diskriminan

Nilai diskriminan dari suatu persamaan kuadrat dapat digunakan untuk menyelidiki banyaknya akar persamaan kuadrat. Apalah suatu persamaan kuadrat memiliki dua akar berbeda, satu akar (akar kembar), atau tidak memiliki akar. Nilai diskriminan dapat memberikan informasi apakah suatu persamaan kuadrat dapat difaktorkan atau tidak. Simbol diskriminan diberikan dalam huruf d kapital, yaitu D.Untuk persamaan kuadrat yang memiliki bentuk umum ax2 + bx + c = 0. Nilai diskriminan dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan D = b2 – 4ac.